Ejercicio 100

Descomposición factorial

 Ejercicio 100

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P r o c e d i m i e n t o

Para factorizar esta clase de trinomios se lleva a la forma

   

y se factoriza como en el Ejercicio 98:

1.  Se multiplica y divide el trinomio por el coeficiente del primer término, esto es por a

2.  Se escribe el trrinomio de una forma adecuada (de la forma x2 + bx+ c)

3.  Se abren dos paréntesis, en cada uno de los cuales se escribirá un binomio

4.  Se saca la raíz cuadrada del primer término del trinomio, esta raíz será el primer término de cada uno de los paréntesis

5.  El signo que separe al binomio del primer paréntesis será el segundo signo del trinomio

6.  Se aplica la "ley de los signos" al producto de los signos del segundo y tercer términos del trinomio; éste será el signo que separe el binomio del segundo parénteis

7  Si los signos son iguales, se buscan dos números cuya suma sea igual al coeficiente del segundo término del trinomio y cuyo producto sea igual al tercer término del trinomio

8  Si los signos son diferentes, se buscan dos números cuya diferencia sea igual al coeficiente del segundo término del trinomio y cuyo producto sea igual al tercer término del trinomio

9.  El mayor de los números hallados en uno de los pasos anteriores será el segundo término del primer paréntesis, el menor de los números será el segundo término del segundo paréntesis

10.  Si el tercer término es un número muy grande se descompone en sus factores primos para facilitar la busqueda de los números requeridos en los pasos 7 y 8

11. Se factorizan los paréntesis que tengan factor común

12. Se simplifica

Nota: siempre es posible eliminar el denominador .

SOLUCIONES

Factorar o descomponer en dos factores:

 1

 2

 3

 4

 5

 6

 7

 8

 21