Ejercicio 102

Descomposición factorial

Factorar una expresión que es el cubo de un binomio

Ejercicio 102

pag 167

P r o c e d i m i e n t o

El desarrollo del cubo de un binomio es:

En esta clase de ejercicios se nos da una expresión como el miembro derecho de las identidades anteriores, es decir un cuadrinomio; y debemos constatar si se trata de un cubo perfecto de binomios (como los miembros izquierdos de las expresiones anteriores); para lo cual debemos proceder de la siguiente manera:

1.  Se ordena el cuadrinomio en forma descendente o ascendente respecto a una letra

2.  Se extrae la raíz cúbica del primero y cuarto términos del cuadrinomio

3.  Se observa si todos los signos son positivos o si se alternan positivo-negativo-positivo-negativo

4.  Se triplica el cuadrado de la raíz cúbica del primer término por la raíz cúbica del cuarto término y se compara con el segundo término del cuadrinomio dado

5.  Se triplica la raíz cúbica del primer término por el cuadrado de la raíz cúbica del cuarto término y se compara con el tercer término del cuadrinomio dado

6.  Si las dos comparaciones hechas en los pasos 4 y 5 son positivas, se trata del desarrollo del cubo de un binomio y se factoriza como tal: dentro de un paréntesis se escriben las raíces cúbicas del primero y cuarto términos del cuadrinomio y separadas por el signo más o por el signo menos, según el caso; y se eleva al cubo el paréntesis

7.  Si las dos comparaciones hechas en los pasos 4 y 5 son negativas, no se trata del desarrollo del cubo de un binomio y no se puede factorizar como tal

SOLUCIONES

Factorar:

 1

 2

 3

 4

 5

 6

 7