Ejercicio 110

Descomposición factorial

Descomposición de un polinomio en factores por el método de evaluación

Ejercicio 110

pag 179

P r o c e d i m i e n t o

Recordemos que "un polinomio entero y racional en x, que se anula para x = a, es divisible por x - a" (Corolario del Teorema del residuo)

1.  Sacamos los divisores del término independiente

2.  Hallamos el valor del polinomio, P(x), para cada uno de los divisores hallados en el paso anterior

3.  Tomamos como correcto el divisor, a,  para el cual el poloinomio se anula (da cero): hemos hallado uno de los factores del polinomio; este factor es, x - a

4.  Buscamos los coeficientes del otro factor por medio de la "División sintética"

Nota: me parece que este procedimiento es menos laborioso que el que se presenta en el Álgebra de Baldor; pues, es más fácil calcular P(x) para varios valores de x que realizar otras tantas divisiones sintéticas.

SOLUCIONES

Descomponer por evaluación:

 1

 2